---

Step * 2 1 of Lemma cycle-as-flips


1. n : ℕ
2. u : ℕn
3. ∃flips:(ℕn × ℕn) List. (cycle([]) = compose-flips(flips) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)) supposing no_repeats(ℕn;[])
4. no_repeats(ℕn;[u])
⊢ ∃flips:(ℕn × ℕn) List. (cycle([u]) = compose-flips(flips) ∈ (ℕn ⟶ ℕn))
BY
{ (InstConcl [⌜[]⌝]⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. n : ℕ
2. u : ℕn
3. ∃flips:(ℕn × ℕn) List. (cycle([]) = compose-flips(flips) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)) supposing no_repeats(ℕn;[])
4. no_repeats(ℕn;[u])
⊢ cycle([u]) = compose-flips([]) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  \mBbbN{}n
3.  \mexists{}flips:(\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}n)  List.  (cycle([])  =  compose-flips(flips))  supposing  no\_repeats(\mBbbN{}n;[])
4.  no\_repeats(\mBbbN{}n;[u])
\mvdash{}  \mexists{}flips:(\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}n)  List.  (cycle([u])  =  compose-flips(flips))


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}[]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index