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Step * 2 1 1 of Lemma cycle-as-flips


1. n : ℕ
2. u : ℕn
3. ∃flips:(ℕn × ℕn) List. (cycle([]) = compose-flips(flips) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)) supposing no_repeats(ℕn;[])
4. no_repeats(ℕn;[u])
⊢ cycle([u]) = compose-flips([]) ∈ (ℕn ⟶ ℕn)
BY
{ (RepUR ``cycle compose-flips`` 0
   THEN Auto
   THEN Ext
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN RepUR ``let`` 0
   THEN Auto
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto)⋅ }

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  u  :  \mBbbN{}n
3.  \mexists{}flips:(\mBbbN{}n  \mtimes{}  \mBbbN{}n)  List.  (cycle([])  =  compose-flips(flips))  supposing  no\_repeats(\mBbbN{}n;[])
4.  no\_repeats(\mBbbN{}n;[u])
\mvdash{}  cycle([u])  =  compose-flips([])


By

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Latex:
(RepUR  ``cycle  compose-flips``  0
  THEN  Auto
  THEN  Ext
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``let``  0
  THEN  Auto
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto)\mcdot{}

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