---

Step * 2 1 2 of Lemma firstn_map_upto


1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. ¬0 < n
⊢ [] ~ map(λi.[u / v][i];upto(imin(||v|| + 1;n)))
BY
{ Subst' imin(||v|| + 1;n) ~ 0 0 }

1
.....equality..... 
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. ¬0 < n
⊢ imin(||v|| + 1;n) ~ 0

2
1. u : Top
2. v : Top List
3. ∀[n:ℕ]. (firstn(n;v) ~ map(λi.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4. n : ℕ
5. ¬0 < n
⊢ [] ~ map(λi.[u / v][i];upto(0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  Top
2.  v  :  Top  List
3.  \mforall{}[n:\mBbbN{}].  (firstn(n;v)  \msim{}  map(\mlambda{}i.v[i];upto(imin(||v||;n))))
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}0  <  n
\mvdash{}  []  \msim{}  map(\mlambda{}i.[u  /  v][i];upto(imin(||v||  +  1;n)))


By

---

Latex:
Subst'  imin(||v||  +  1;n)  \msim{}  0  0

---

Home Index