---

Step * 1 1 of Lemma from-upto-shift


1. d : ℤ
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. (m - n) ≤ 0
5. k : ℤ
⊢ map(λx.(x + k);[n, m)) ~ [n + k, m + k)
BY
{ TACTIC:(((InstLemma `from-upto-is-nil` [⌜n⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto)
           THEN (D (-1) THEN (D -1 THENA Auto'))
           THEN HypSubst' -1 0
           THEN Reduce 0)
          THEN (InstLemma `from-upto-is-nil` [⌜n + k⌝;⌜m + k⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN (D (-1) THEN (D -1 THENA Auto'))
          THEN HypSubst' -1 0
          THEN Reduce 0) }

1
1. d : ℤ
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. (m - n) ≤ 0
5. k : ℤ
6. m ≤ n supposing [n, m) ~ []
7. [n, m) ~ []
8. (m + k) ≤ (n + k) supposing [n + k, m + k) ~ []
9. [n + k, m + k) ~ []
⊢ [] ~ []

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  (m  -  n)  \mleq{}  0
5.  k  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  map(\mlambda{}x.(x  +  k);[n,  m))  \msim{}  [n  +  k,  m  +  k)


By

---

Latex:
TACTIC:(((InstLemma  `from-upto-is-nil`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                  THEN  (D  (-1)  THEN  (D  -1  THENA  Auto'))
                  THEN  HypSubst'  -1  0
                  THEN  Reduce  0)
                THEN  (InstLemma  `from-upto-is-nil`  [\mkleeneopen{}n  +  k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m  +  k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (D  (-1)  THEN  (D  -1  THENA  Auto'))
                THEN  HypSubst'  -1  0
                THEN  Reduce  0)

---

Home Index