---

Step * 2 of Lemma from-upto_wf


1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List))
⊢ ∀[n,m:ℤ].  ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List)
BY
{ (Auto THEN (Decide n ≤ m THENA Auto)) }

1
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. n ≤ m
⊢ [n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List

2
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ ([n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. ¬(n ≤ m)
⊢ [n, m) ∈ {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  ([n,  m)  \mmember{}  \{x:\mBbbZ{}|  (n  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List))
\mvdash{}  \mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].    ([n,  m)  \mmember{}  \{x:\mBbbZ{}|  (n  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Decide  n  \mleq{}  m  THENA  Auto))

---

Home Index