---

Step * 1 2 2 of Lemma length-remove-first


1. [T] : Type
2. P : T ⟶ 𝔹
3. L : T List
4. ¬(∃x∈L. ↑(P x))
5. (∀x∈L.¬↑(P x))
⊢ remove-first(P;L) ~ L
BY
{ TACTIC:((Thin (-2) THEN Unfold `remove-first` 0 THEN ListInd (-2))
          THEN Reduce 0
          THEN Auto
          THEN RWO "l_all_cons" (-1)
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  L  :  T  List
4.  \mneg{}(\mexists{}x\mmember{}L.  \muparrow{}(P  x))
5.  (\mforall{}x\mmember{}L.\mneg{}\muparrow{}(P  x))
\mvdash{}  remove-first(P;L)  \msim{}  L


By

---

Latex:
TACTIC:((Thin  (-2)  THEN  Unfold  `remove-first`  0  THEN  ListInd  (-2))
                THEN  Reduce  0
                THEN  Auto
                THEN  RWO  "l\_all\_cons"  (-1)
                THEN  Auto)

---

Home Index