---

Step * 1 of Lemma map-is-permutation-on-list-of-all


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. Bij(T;T;f)
4. as : T List
5. no_repeats(T;as)
6. ∀t:T. (t ∈ as)
7. x : T
8. (x ∈ as)
⊢ (x ∈ map(f;as))
BY
{ (D 3 THEN (D 4 With ⌜x⌝  THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. Inj(T;T;f)
4. as : T List
5. no_repeats(T;as)
6. ∀t:T. (t ∈ as)
7. x : T
8. (x ∈ as)
9. a : T
10. (f a) = x ∈ T
⊢ (x ∈ map(f;as))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  Bij(T;T;f)
4.  as  :  T  List
5.  no\_repeats(T;as)
6.  \mforall{}t:T.  (t  \mmember{}  as)
7.  x  :  T
8.  (x  \mmember{}  as)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  map(f;as))


By

---

Latex:
(D  3  THEN  (D  4  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index