---

Step * 2 of Lemma max-map-exists


1. ∀[T:Type]. ∀f:T ⟶ ℤ. ∀L:T List.  (∃x∈L. (∀y∈L.(f y) ≤ (f x))) supposing 0 < ||L||
⊢ ∀[T:Type]. ∀L:T List. ∀f:{x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℤ.  (∃x∈L. (∀y∈L.(f y) ≤ (f x))) supposing 0 < ||L||
BY
{ (Auto THEN InstHyp [⌜{x:T| (x ∈ L)} ⌝;⌜f⌝;⌜L⌝] 1⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}L:T  List.    (\mexists{}x\mmember{}L.  (\mforall{}y\mmember{}L.(f  y)  \mleq{}  (f  x)))  supposing  0  <  ||L||
\mvdash{}  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}L:T  List.  \mforall{}f:\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.    (\mexists{}x\mmember{}L.  (\mforall{}y\mmember{}L.(f  y)  \mleq{}  (f  x)))  supposing  0  <  ||L||


By

---

Latex:
(Auto  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  \mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}]  1\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index