---

Step * 2 of Lemma mono-list


1. A : Type
2. mono(A)
3. u : A
4. v : A List
5. ∀b:Base. (is-above(A List;v;b) ⇒ (v = b ∈ (A List)))
6. b : Base
7. is-above(A List;[u / v];b)
⊢ [u / v] = b ∈ (A List)
BY
{ (InstLemma `is-above-singleton-subtype` [⌜A List⌝;⌜[u / v]⌝;⌜A × (A List)⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. A : Type
2. mono(A)
3. u : A
4. v : A List
5. ∀b:Base. (is-above(A List;v;b) ⇒ (v = b ∈ (A List)))
6. b : Base
7. is-above(A List;[u / v];b)
⊢ {x:A List| x = [u / v] ∈ (A List)}  ⊆r (A × (A List))

2
1. A : Type
2. mono(A)
3. u : A
4. v : A List
5. ∀b:Base. (is-above(A List;v;b) ⇒ (v = b ∈ (A List)))
6. b : Base
7. is-above(A List;[u / v];b)
8. is-above(A × (A List);[u / v];b)
⊢ [u / v] = b ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  mono(A)
3.  u  :  A
4.  v  :  A  List
5.  \mforall{}b:Base.  (is-above(A  List;v;b)  {}\mRightarrow{}  (v  =  b))
6.  b  :  Base
7.  is-above(A  List;[u  /  v];b)
\mvdash{}  [u  /  v]  =  b


By

---

Latex:
(InstLemma  `is-above-singleton-subtype`  [\mkleeneopen{}A  List\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[u  /  v]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A  \mtimes{}  (A  List)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index