---

Step * of Lemma orbit-closed

∀[T:Type]. ∀f:T ⟶ T. ∀L:T List.  (∀a∈L.∀n:ℕ. (f^n a ∈ L)) supposing orbit(T;f;L)
BY
{ (Auto
   THEN (BLemma `l_all_iff` THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN RepeatFor 2 (D -1)
   THEN HypSubst' -1 0
   THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. L : T List
4. orbit(T;f;L)
5. a : T
6. i : ℕ
7. i < ||L||
8. a = L[i] ∈ T
9. n : ℕ
⊢ (f^n L[i] ∈ L)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}f:T  {}\mrightarrow{}  T.  \mforall{}L:T  List.    (\mforall{}a\mmember{}L.\mforall{}n:\mBbbN{}.  (f\^{}n  a  \mmember{}  L))  supposing  orbit(T;f;L)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (BLemma  `l\_all\_iff`  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)
  THEN  HypSubst'  -1  0
  THEN  Auto)

---

Home Index