---

Step * 1 1 of Lemma orbit-exists

.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. finite-type(T)
4. f : T ⟶ T
5. a : T
6. d : ∀a:T. ∀k:ℕ.  Dec(∃i:ℕk. ((f^k a) = (f^i a) ∈ T))
⊢ ∃k:ℕ. ∃i:ℕk. ((f^k a) = (f^i a) ∈ T)
BY
{ Thin (-1) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. finite-type(T)
4. f : T ⟶ T
5. a : T
⊢ ∃k:ℕ. ∃i:ℕk. ((f^k a) = (f^i a) ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  finite-type(T)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
5.  a  :  T
6.  d  :  \mforall{}a:T.  \mforall{}k:\mBbbN{}.    Dec(\mexists{}i:\mBbbN{}k.  ((f\^{}k  a)  =  (f\^{}i  a)))
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}.  \mexists{}i:\mBbbN{}k.  ((f\^{}k  a)  =  (f\^{}i  a))


By

---

Latex:
Thin  (-1)

---

Home Index