---

Step * 1 1 1 of Lemma orbit-exists


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. finite-type(T)
4. f : T ⟶ T
5. a : T
⊢ ∃k:ℕ. ∃i:ℕk. ((f^k a) = (f^i a) ∈ T)
BY
{ ((D 3 THEN ExRepD) THEN RenameVar `g' (-4)) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. n : ℕ
4. g : ℕn ⟶ T
5. Surj(ℕn;T;g)
6. f : T ⟶ T
7. a : T
⊢ ∃k:ℕ. ∃i:ℕk. ((f^k a) = (f^i a) ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  finite-type(T)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
5.  a  :  T
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}.  \mexists{}i:\mBbbN{}k.  ((f\^{}k  a)  =  (f\^{}i  a))


By

---

Latex:
((D  3  THEN  ExRepD)  THEN  RenameVar  `g'  (-4))

---

Home Index