---

Step * 1 of Lemma permutation-sorted-by-unique


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Linorder(T;a,b.R a b)
⊢ ∀[sb:T List]. ([] = sb ∈ (T List)) supposing (sorted-by(R;[]) and sorted-by(R;sb) and permutation(T;[];sb))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN (FLemma `permutation-nil-iff` [-1] THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Linorder(T;a,b.R a b)
4. sb : T List
5. permutation(T;[];sb)
6. sb = [] ∈ (T List)
⊢ ([] = sb ∈ (T List)) supposing (sorted-by(R;[]) and sorted-by(R;sb))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Linorder(T;a,b.R  a  b)
\mvdash{}  \mforall{}[sb:T  List].  ([]  =  sb)  supposing  (sorted-by(R;[])  and  sorted-by(R;sb)  and  permutation(T;[];sb))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  (FLemma  `permutation-nil-iff`  [-1]  THENA  Auto))

---

Home Index