---

Step * 2 of Lemma select-from-upto


1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℕm - n. ([n, m)[k] ~ n + k)))
⊢ ∀[n,m:ℤ]. ∀[k:ℕm - n].  ([n, m)[k] ~ n + k)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN (Decide n ≤ m THENA Auto)) }

1
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℕm - n. ([n, m)[k] ~ n + k)))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. k : ℕm - n
5. n ≤ m
⊢ [n, m)[k] ~ n + k

2
1. ∀d:ℕ. ∀n,m:ℤ.  (((m - n) ≤ d) ⇒ (∀k:ℕm - n. ([n, m)[k] ~ n + k)))
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. k : ℕm - n
5. ¬(n ≤ m)
⊢ [n, m)[k] ~ n + k

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}n,m:\mBbbZ{}.    (((m  -  n)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}k:\mBbbN{}m  -  n.  ([n,  m)[k]  \msim{}  n  +  k)))
\mvdash{}  \mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[k:\mBbbN{}m  -  n].    ([n,  m)[k]  \msim{}  n  +  k)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  (Decide  n  \mleq{}  m  THENA  Auto))

---

Home Index