Step * 1 2 1 1 1 of Lemma strong-continuous-list

.....basecase..... 
1. Type ⟶ Type
2. Continuous+(T.F T)
3. : ℕ ⟶ Type
4. : ⋂n:ℕ((F (X n)) List)
5. ∀i:ℕ||x||. (x[i] ∈ (⋂n:ℕ(X n)))
6. x ∈ (F (X 0)) List
7. : ℤ
⊢ firstn(0;x) ∈ (F (⋂n:ℕ(X n))) List
BY
(RWO "first0" THEN Auto THEN DoSubsume THEN Auto THEN RepeatFor ((UseSubtypeRelLemmas THEN Auto))) }


Latex:


Latex:
.....basecase..... 
1.  F  :  Type  {}\mrightarrow{}  Type
2.  Continuous+(T.F  T)
3.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
4.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((F  (X  n))  List)
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||x||.  (x[i]  \mmember{}  F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))
6.  x  \mmember{}  (F  (X  0))  List
7.  n  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  firstn(0;x)  \mmember{}  (F  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n)))  List


By


Latex:
(RWO  "first0"  0
  THEN  Auto
  THEN  DoSubsume
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  ((UseSubtypeRelLemmas  THEN  Auto)))




Home Index