---

Step * 2 of Lemma sublist_transitivity


1. T : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. L3 : T List
5. f1 : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
6. increasing(f1;||L1||)
7. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f1 j] ∈ T)
8. f : ℕ||L2|| ⟶ ℕ||L3||
9. increasing(f;||L2||)
10. ∀j:ℕ||L2||. (L2[j] = L3[f j] ∈ T)
11. increasing(f o f1;||L1||)
12. j : ℕ||L1||
⊢ L1[j] = L3[f (f1 j)] ∈ T
BY
{ (InstHyp [f1 j] (-3)⋅ THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. L1 : T List
3. L2 : T List
4. L3 : T List
5. f1 : ℕ||L1|| ⟶ ℕ||L2||
6. increasing(f1;||L1||)
7. ∀j:ℕ||L1||. (L1[j] = L2[f1 j] ∈ T)
8. f : ℕ||L2|| ⟶ ℕ||L3||
9. increasing(f;||L2||)
10. ∀j:ℕ||L2||. (L2[j] = L3[f j] ∈ T)
11. increasing(f o f1;||L1||)
12. j : ℕ||L1||
13. L2[f1 j] = L3[f (f1 j)] ∈ T
⊢ L1[j] = L3[f (f1 j)] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  L1  :  T  List
3.  L2  :  T  List
4.  L3  :  T  List
5.  f1  :  \mBbbN{}||L1||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L2||
6.  increasing(f1;||L1||)
7.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L1||.  (L1[j]  =  L2[f1  j])
8.  f  :  \mBbbN{}||L2||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L3||
9.  increasing(f;||L2||)
10.  \mforall{}j:\mBbbN{}||L2||.  (L2[j]  =  L3[f  j])
11.  increasing(f  o  f1;||L1||)
12.  j  :  \mBbbN{}||L1||
\mvdash{}  L1[j]  =  L3[f  (f1  j)]


By

---

Latex:
(InstHyp  [f1  j]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index