---

Step * 1 of Lemma chrem_exists


1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
⊢ ∃x:ℤ. ((x ≡ a mod r) ∧ (x ≡ b mod s))
BY
{ ((InstLemma `chrem_exists_aux` [⌜r⌝;⌜s⌝] THENM InstLemma `chrem_exists_aux` [⌜s⌝;⌜r⌝]) THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. ∃x:ℤ. ((x ≡ 1 mod r) ∧ (x ≡ 0 mod s))
⊢ CoPrime(s,r)

2
1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. ∃x:ℤ. ((x ≡ 1 mod r) ∧ (x ≡ 0 mod s))
7. ∃x:ℤ. ((x ≡ 1 mod s) ∧ (x ≡ 0 mod r))
⊢ ∃x:ℤ. ((x ≡ a mod r) ∧ (x ≡ b mod s))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  s  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  CoPrime(r,s)
4.  a  :  \mBbbZ{}
5.  b  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mexists{}x:\mBbbZ{}.  ((x  \mequiv{}  a  mod  r)  \mwedge{}  (x  \mequiv{}  b  mod  s))


By

---

Latex:
((InstLemma  `chrem\_exists\_aux`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}]  THENM  InstLemma  `chrem\_exists\_aux`  [\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}])  THENA  Auto)

---

Home Index