---

Step * 1 of Lemma coprime_bezout_id1


1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. CoPrime(a,b)@i
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((a * x) + (b * y)) ~ 1
⊢ ∃x,y:ℤ. (((a * x) + (b * y)) = 1 ∈ ℤ)
BY
{ ((RWO "assoced_elim" 6 THENM D 6) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. CoPrime(a,b)@i
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((a * x) + (b * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃x,y:ℤ. (((a * x) + (b * y)) = 1 ∈ ℤ)

2
1. a : ℤ@i
2. b : ℤ@i
3. CoPrime(a,b)@i
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. ((a * x) + (b * y)) = (-1) ∈ ℤ
⊢ ∃x,y:ℤ. (((a * x) + (b * y)) = 1 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}@i
2.  b  :  \mBbbZ{}@i
3.  CoPrime(a,b)@i
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  y  :  \mBbbZ{}
6.  ((a  *  x)  +  (b  *  y))  \msim{}  1
\mvdash{}  \mexists{}x,y:\mBbbZ{}.  (((a  *  x)  +  (b  *  y))  =  1)


By

---

Latex:
((RWO  "assoced\_elim"  6  THENM  D  6)  THENA  Auto)

---

Home Index