---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma coprime_divides_prod


1. a1 : ℤ
2. a2 : ℤ
3. b : ℤ
4. c : ℤ
5. (a1 * a2) = (b * c) ∈ ℤ
6. CoPrime(b,a1)
7. x : ℤ
8. y : ℤ
9. ((b * x) + (a1 * y)) = 1 ∈ ℤ
⊢ a2 = (a2 + ((-1) * a1 * a2 * y) + (b * c * y)) ∈ ℤ
BY
{ (Subst ⌜(a1 * a2 * y) = ((a1 * a2) * y) ∈ ℤ⌝ 0⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a1  :  \mBbbZ{}
2.  a2  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  c  :  \mBbbZ{}
5.  (a1  *  a2)  =  (b  *  c)
6.  CoPrime(b,a1)
7.  x  :  \mBbbZ{}
8.  y  :  \mBbbZ{}
9.  ((b  *  x)  +  (a1  *  y))  =  1
\mvdash{}  a2  =  (a2  +  ((-1)  *  a1  *  a2  *  y)  +  (b  *  c  *  y))


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}(a1  *  a2  *  y)  =  ((a1  *  a2)  *  y)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index