Nuprl Lemma : coprime_intro
∀a,b:ℤ.  ((∀c:ℤ. ((c | a) 
⇒ (c | b) 
⇒ (c | 1))) 
⇒ CoPrime(a,b))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
coprime: CoPrime(a,b)
, 
divides: b | a
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
natural_number: $n
, 
int: ℤ
Definitions unfolded in proof : 
coprime: CoPrime(a,b)
, 
gcd_p: GCD(a;b;y)
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
and: P ∧ Q
, 
member: t ∈ T
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
prop: ℙ
Lemmas referenced : 
one_divs_any, 
divides_wf, 
istype-int
Rules used in proof : 
sqequalSubstitution, 
sqequalRule, 
sqequalReflexivity, 
sqequalTransitivity, 
computationStep, 
Error :lambdaFormation_alt, 
independent_pairFormation, 
cut, 
introduction, 
extract_by_obid, 
sqequalHypSubstitution, 
dependent_functionElimination, 
thin, 
hypothesisEquality, 
hypothesis, 
independent_functionElimination, 
productElimination, 
Error :productIsType, 
Error :universeIsType, 
isectElimination, 
Error :inhabitedIsType, 
Error :functionIsType, 
natural_numberEquality
Latex:
\mforall{}a,b:\mBbbZ{}.    ((\mforall{}c:\mBbbZ{}.  ((c  |  a)  {}\mRightarrow{}  (c  |  b)  {}\mRightarrow{}  (c  |  1)))  {}\mRightarrow{}  CoPrime(a,b))
Date html generated:
2019_06_20-PM-02_23_22
Last ObjectModification:
2018_10_03-AM-00_12_33
Theory : num_thy_1
Home
Index