---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma coprime_prod


1. a : ℤ
2. b1 : ℤ
3. b2 : ℤ
4. x1 : ℤ
5. y1 : ℤ
6. x2 : ℤ
7. y2 : ℤ
8. (b1 * y1) = (1 + ((-1) * a * x1)) ∈ ℤ
9. (b2 * y2) = (1 + ((-1) * a * x2)) ∈ ℤ
⊢ (b1 * b2 * y1 * y2) = (1 + (a * a * x1 * x2) + ((-1) * a * x1) + ((-1) * a * x2)) ∈ ℤ
BY
{ (FwdThruLemma `mul_functionality_wrt_eq` [8;9] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b1  :  \mBbbZ{}
3.  b2  :  \mBbbZ{}
4.  x1  :  \mBbbZ{}
5.  y1  :  \mBbbZ{}
6.  x2  :  \mBbbZ{}
7.  y2  :  \mBbbZ{}
8.  (b1  *  y1)  =  (1  +  ((-1)  *  a  *  x1))
9.  (b2  *  y2)  =  (1  +  ((-1)  *  a  *  x2))
\mvdash{}  (b1  *  b2  *  y1  *  y2)  =  (1  +  (a  *  a  *  x1  *  x2)  +  ((-1)  *  a  *  x1)  +  ((-1)  *  a  *  x2))


By

---

Latex:
(FwdThruLemma  `mul\_functionality\_wrt\_eq`  [8;9]  THEN  Auto)

---

Home Index