---

Step * 1 1 of Lemma decidable__reducible

.....decidable?..... 
1. a : ℕ
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
⊢ Dec((a = 0 ∈ ℤ) ∨ reducible(a))
BY
{ Assert ⌜reducible(a) ⇐⇒ ∃b,c:ℕa + 1. ((¬(b ~ 1)) ∧ (¬(c ~ 1)) ∧ (a = (b * c) ∈ ℤ))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
⊢ reducible(a) ⇐⇒ ∃b,c:ℕa + 1. ((¬(b ~ 1)) ∧ (¬(c ~ 1)) ∧ (a = (b * c) ∈ ℤ))

2
1. a : ℕ
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
3. reducible(a) ⇐⇒ ∃b,c:ℕa + 1. ((¬(b ~ 1)) ∧ (¬(c ~ 1)) ∧ (a = (b * c) ∈ ℤ))
⊢ Dec((a = 0 ∈ ℤ) ∨ reducible(a))

---

Latex:

---

Latex:
.....decidable?..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(a  =  0)
\mvdash{}  Dec((a  =  0)  \mvee{}  reducible(a))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}reducible(a)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}b,c:\mBbbN{}a  +  1.  ((\mneg{}(b  \msim{}  1))  \mwedge{}  (\mneg{}(c  \msim{}  1))  \mwedge{}  (a  =  (b  *  c)))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index