---

Step * 2 of Lemma divides_iff_rem_zero


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
⊢ b | a
BY
{ (With ⌜a ÷ b⌝ (D 0) THENA Auto{1,3}-1) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
⊢ a = (b * (a ÷ b)) ∈ ℤ

2
.....wf..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
4. c : ℤ
⊢ istype(a = (b * c) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  (a  rem  b)  =  0
\mvdash{}  b  |  a


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}a  \mdiv{}  b\mkleeneclose{}  (D  0)  THENA  Auto\{1,3\}-1)

---

Home Index