---

Step * 2 1 of Lemma divides_iff_rem_zero


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. (a rem b) = 0 ∈ ℤ
⊢ a = (b * (a ÷ b)) ∈ ℤ
BY
{ (Rewrite (HigherC (LemmaC `rem_to_div`)) 3 THENA Auto{1,3}-1) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. (a - (a ÷ b) * b) = 0 ∈ ℤ
⊢ a = (b * (a ÷ b)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  (a  rem  b)  =  0
\mvdash{}  a  =  (b  *  (a  \mdiv{}  b))


By

---

Latex:
(Rewrite  (HigherC  (LemmaC  `rem\_to\_div`))  3  THENA  Auto\{1,3\}-1)

---

Home Index