---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma exp-convex

.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. c : ℕ
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. |(a * a^n) - b * b^n| ≤ (c * c^n)
7. c < |a - b|
8. c^n < |a^n - b^n|
9. (|a - b| * |a^n - b^n|) ≤ |(a * a^n) - b * b^n|
10. (|a - b| * |a^n - b^n|) ≤ (c * c^n)
⊢ False
BY
{ xxx(MoveToConcl (-1) THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-2)))xxx }

1
1. a : ℕ
2. b : ℕ
3. c : ℕ
4. n : ℤ
5. 0 < n
6. |(a * a^n) - b * b^n| ≤ (c * c^n)
7. (|a - b| * |a^n - b^n|) ≤ |(a * a^n) - b * b^n|
⊢ c < |a - b| ⇒ c^n < |a^n - b^n| ⇒ ((|a - b| * |a^n - b^n|) ≤ (c * c^n)) ⇒ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  c  :  \mBbbN{}
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  n
6.  |(a  *  a\^{}n)  -  b  *  b\^{}n|  \mleq{}  (c  *  c\^{}n)
7.  c  <  |a  -  b|
8.  c\^{}n  <  |a\^{}n  -  b\^{}n|
9.  (|a  -  b|  *  |a\^{}n  -  b\^{}n|)  \mleq{}  |(a  *  a\^{}n)  -  b  *  b\^{}n|
10.  (|a  -  b|  *  |a\^{}n  -  b\^{}n|)  \mleq{}  (c  *  c\^{}n)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
xxx(MoveToConcl  (-1)  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-2)))xxx

---

Home Index