---

Step * 1 2 of Lemma exp-ratio_wf

.....falsecase..... 
1. a : ℕ
2. b : {a + 1...}
3. k : ℕ
4. c : {n:ℕ| k * a^n < b^n} 
5. n : ℕ
6. n ≤ c
7. d : ℤ
8. 0 ≤ c
9. b^(c - 0) ≤ (k * a^(c - 0))
⊢ eval n' = (c - 0) + 1 in
  eval p' = a * k * a^(c - 0) in
  eval q' = b * b^(c - 0) in
    exp-ratio(a;b;n';p';q') ∈ {n:ℕ| k * a^n < b^n} 
BY
{ (RW IntNormC (-1) THEN Auto' THEN (RW IntNormC 0 THEN Auto')⋅)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \{a  +  1...\}
3.  k  :  \mBbbN{}
4.  c  :  \{n:\mBbbN{}|  k  *  a\^{}n  <  b\^{}n\} 
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  c
7.  d  :  \mBbbZ{}
8.  0  \mleq{}  c
9.  b\^{}(c  -  0)  \mleq{}  (k  *  a\^{}(c  -  0))
\mvdash{}  eval  n'  =  (c  -  0)  +  1  in
    eval  p'  =  a  *  k  *  a\^{}(c  -  0)  in
    eval  q'  =  b  *  b\^{}(c  -  0)  in
        exp-ratio(a;b;n';p';q')  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}|  k  *  a\^{}n  <  b\^{}n\} 


By

---

Latex:
(RW  IntNormC  (-1)  THEN  Auto'  THEN  (RW  IntNormC  0  THEN  Auto')\mcdot{})\mcdot{}

---

Home Index