---

Step * of Lemma exp-rem_wf

∀[m:ℕ+]. ∀[i:ℤ]. ∀[n:ℕ].  (exp-rem(i;n;m) ∈ ℤ)
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN CompleteInductionOnNat
   THEN skip{(RecUnfold `exp-rem` 0
              THEN Reduce 0
              THEN Auto
              THEN (InstHyp [⌜n ÷ 2⌝] 4⋅ THENA (Auto THEN (MemTypeCD THEN Auto) THEN BLemma `div_mono1`  THEN Auto))
              THEN Auto)}) }

1
1. m : ℕ+
2. i : ℤ
3. n : ℕ
4. ∀n:ℕn. (exp-rem(i;n;m) ∈ ℤ)
⊢ exp-rem(i;n;m) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[m:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[i:\mBbbZ{}].  \mforall{}[n:\mBbbN{}].    (exp-rem(i;n;m)  \mmember{}  \mBbbZ{})


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  CompleteInductionOnNat
  THEN  skip\{(RecUnfold  `exp-rem`  0
                        THEN  Reduce  0
                        THEN  Auto
                        THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}n  \mdiv{}  2\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}
                                    THENA  (Auto  THEN  (MemTypeCD  THEN  Auto)  THEN  BLemma  `div\_mono1`    THEN  Auto)
                                    )
                        THEN  Auto)\})

---

Home Index