∀[n:ℕ+]. (0^n = 0 ∈ ℤ)
{ (InductionOnNat THEN Auto THEN Reduce 0 THEN Auto) }
.....upcase..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. 0^n = 0 ∈ ℤ
⊢ 0^n + 1 = 0 ∈ ℤ