---

Step * 1 of Lemma fib_wf


1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. (fib(n) ∈ ℕ)
⊢ fib(n) ∈ ℕ
BY
{ (RecCaseSplit `fib` THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. (fib(n) ∈ ℕ)
3. (n = 0 ∈ ℤ) ∨ (n = 1 ∈ ℤ)
⊢ 1 ∈ ℕ

2
.....falsecase..... 
1. n : ℕ
2. ∀n:ℕn. (fib(n) ∈ ℕ)
3. (¬(n = 0 ∈ ℤ)) ∧ (¬(n = 1 ∈ ℤ))
⊢ fib(n - 1) + fib(n - 2) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (fib(n)  \mmember{}  \mBbbN{})
\mvdash{}  fib(n)  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
(RecCaseSplit  `fib`  THENA  Auto)

---

Home Index