---

Step * 1 of Lemma gcd_p_zero_rel


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. b | a
4. b | 0
5. ∀z:ℤ. (((z | a) ∧ (z | 0)) ⇒ (z | b))
⊢ (a = b ∈ ℤ) ∨ (a = (-b) ∈ ℤ)
BY
{ (InstHyp [⌜a⌝] 5⋅ THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. b | a
4. b | 0
5. ∀z:ℤ. (((z | a) ∧ (z | 0)) ⇒ (z | b))
6. a | b
⊢ (a = b ∈ ℤ) ∨ (a = (-b) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  b  |  a
4.  b  |  0
5.  \mforall{}z:\mBbbZ{}.  (((z  |  a)  \mwedge{}  (z  |  0))  {}\mRightarrow{}  (z  |  b))
\mvdash{}  (a  =  b)  \mvee{}  (a  =  (-b))


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index