---

Step * 1 1 1 of Lemma gcd_sym


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y1 : ℤ
4. GCD(a;b;y1)
5. gcd(a;b) = y1 ∈ ℤ
6. y2 : ℤ
7. GCD(b;a;y2)
8. gcd(b;a) = y2 ∈ ℤ
⊢ gcd(a;b) ~ gcd(b;a)
BY
{ ((FLemma `gcd_p_sym` [7] THENM FLemma `gcd_unique` [4;-1]) THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. y1 : ℤ
4. GCD(a;b;y1)
5. gcd(a;b) = y1 ∈ ℤ
6. y2 : ℤ
7. GCD(b;a;y2)
8. gcd(b;a) = y2 ∈ ℤ
9. GCD(a;b;y2)
10. y1 ~ y2
⊢ gcd(a;b) ~ gcd(b;a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  y1  :  \mBbbZ{}
4.  GCD(a;b;y1)
5.  gcd(a;b)  =  y1
6.  y2  :  \mBbbZ{}
7.  GCD(b;a;y2)
8.  gcd(b;a)  =  y2
\mvdash{}  gcd(a;b)  \msim{}  gcd(b;a)


By

---

Latex:
((FLemma  `gcd\_p\_sym`  [7]  THENM  FLemma  `gcd\_unique`  [4;-1])  THENA  Auto)

---

Home Index