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Step * 1 1 of Lemma genfact-unbounded

.....assertion..... 
1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. ∀m:ℕ+. 1 < f[m]
3. b : ℕ+
4. N : ℤ
⊢ ∀[d:ℕ]. ∀k:ℕ. ∀x:{x:ℤ| x = genfact(k;b;m.f[m]) ∈ ℤ} .  ∃n:ℕ [(N ≤ genfact(n;b;m.f[m]))] supposing N ≤ (x + d)
BY
{ (UniformCompNatInd THEN Auto) }

1
1. f : ℕ+ ⟶ ℤ
2. ∀m:ℕ+. 1 < f[m]
3. b : ℕ+
4. N : ℤ
5. [n] : ℕ
6. ∀[m:ℕn]. ∀k:ℕ. ∀x:{x:ℤ| x = genfact(k;b;m.f[m]) ∈ ℤ} .  ∃n:ℕ [(N ≤ genfact(n;b;m.f[m]))] supposing N ≤ (x + m)
7. k : ℕ
8. x : {x:ℤ| x = genfact(k;b;m.f[m]) ∈ ℤ} 
9. N ≤ (x + n)
⊢ ∃n:ℕ [(N ≤ genfact(n;b;m.f[m]))]

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Latex:

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Latex:
.....assertion..... 
1.  f  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  1  <  f[m]
3.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  N  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}[d:\mBbbN{}]
        \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}x:\{x:\mBbbZ{}|  x  =  genfact(k;b;m.f[m])\}  .    \mexists{}n:\mBbbN{}  [(N  \mleq{}  genfact(n;b;m.f[m]))]  supposing  N  \mleq{}  (x  +  d\000C)


By

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Latex:
(UniformCompNatInd  THEN  Auto)

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