---

Step * 1 3 1 of Lemma int_mod_isect_int_mod

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. m : ℕ+
3. x : Base
4. x1 : Base
5. x = x1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ ℤ) ∧ (y ∈ ℤ) ∧ (x ≡ y mod lcm(n;m))))
6. x ∈ ℤ
7. x1 ∈ ℤ
8. x ≡ x1 mod lcm(n;m)
9. x ≡ x1 mod n
⊢ m | lcm(n;m)
BY
{ ((InstLemma `lcm-property` [⌜n⌝;⌜m⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD THEN With ⌜a⌝ (D 0)⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  x  :  Base
4.  x1  :  Base
5.  x  =  x1
6.  x  \mmember{}  \mBbbZ{}
7.  x1  \mmember{}  \mBbbZ{}
8.  x  \mequiv{}  x1  mod  lcm(n;m)
9.  x  \mequiv{}  x1  mod  n
\mvdash{}  m  |  lcm(n;m)


By

---

Latex:
((InstLemma  `lcm-property`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD  THEN  With  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index