---

Step * 2 2 1 1 1 of Lemma less-efficient-exp


1. i : ℤ
2. n : ℕ
3. ∀n1:ℕn. (∃j:ℤ [(j = i^n1 ∈ ℤ)])
4. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. 0 ≤ (n ÷ 2)
7. n ÷ 2 < n
8. ∃j:ℤ [(j = i^(n ÷ 2) ∈ ℤ)]
⊢ ∃j:ℤ [(j = i^n ∈ ℤ)]
BY
{ (D -1 THEN RenameTo `e' `j') }

1
1. i : ℤ
2. n : ℕ
3. ∀n1:ℕn. (∃j:ℤ [(j = i^n1 ∈ ℤ)])
4. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
5. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
6. 0 ≤ (n ÷ 2)
7. n ÷ 2 < n
8. e : ℤ
9. [%18] : e = i^(n ÷ 2) ∈ ℤ
⊢ ∃j:ℤ [(j = i^n ∈ ℤ)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n1:\mBbbN{}n.  (\mexists{}j:\mBbbZ{}  [(j  =  i\^{}n1)])
4.  \mneg{}(n  =  1)
5.  \mneg{}(n  =  0)
6.  0  \mleq{}  (n  \mdiv{}  2)
7.  n  \mdiv{}  2  <  n
8.  \mexists{}j:\mBbbZ{}  [(j  =  i\^{}(n  \mdiv{}  2))]
\mvdash{}  \mexists{}j:\mBbbZ{}  [(j  =  i\^{}n)]


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  RenameTo  `e'  `j')

---

Home Index