---

Step * 2 of Lemma not-poly-choice-eta-2


1. ∀x,y:Base.  (eval z = x in λy.z y ~ x)
⊢ ¬(∀f:Base. ((∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)) ⇒ (f ~ λx,y. (f x y))))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌜λx.eval z = x in λy.z⌝] (-1)⋅ THENA (Auto THEN Reduce 0 THEN RWO "1" 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. ∀x,y:Base.  (eval z = x in λy.z y ~ x)
2. ∀f:Base. ((∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)) ⇒ (f ~ λx,y. (f x y)))
3. λx.eval z = x in
      λy.z ~ λx,y. ((λx.eval z = x in λy.z) x y)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x,y:Base.    (eval  z  =  x  in  \mlambda{}y.z  y  \msim{}  x)
\mvdash{}  \mneg{}(\mforall{}f:Base.  ((\mforall{}x,y:Base.    ((f  x  y)  =  x))  {}\mRightarrow{}  (f  \msim{}  \mlambda{}x,y.  (f  x  y))))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}\mlambda{}x.eval  z  =  x  in  \mlambda{}y.z\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Reduce  0  THEN  RWO  "1"  0  THEN  Auto))
  )

---

Home Index