---

Step * 2 1 of Lemma not-poly-choice-eta-2


1. ∀x,y:Base.  (eval z = x in λy.z y ~ x)
2. ∀f:Base. ((∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)) ⇒ (f ~ λx,y. (f x y)))
3. λx.eval z = x in
      λy.z ~ λx,y. ((λx.eval z = x in λy.z) x y)
⊢ False
BY
{ ((Assert (λx.eval z = x in λy.z) ⊥ ~ (λx,y. ((λx.eval z = x in λy.z) x y)) ⊥ BY (EqCD THEN Auto)) THEN Reduce (-1)) }

1
1. ∀x,y:Base.  (eval z = x in λy.z y ~ x)
2. ∀f:Base. ((∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)) ⇒ (f ~ λx,y. (f x y)))
3. λx.eval z = x in
      λy.z ~ λx,y. ((λx.eval z = x in λy.z) x y)
4. ⊥ ~ λy.(⊥ y)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x,y:Base.    (eval  z  =  x  in  \mlambda{}y.z  y  \msim{}  x)
2.  \mforall{}f:Base.  ((\mforall{}x,y:Base.    ((f  x  y)  =  x))  {}\mRightarrow{}  (f  \msim{}  \mlambda{}x,y.  (f  x  y)))
3.  \mlambda{}x.eval  z  =  x  in
            \mlambda{}y.z  \msim{}  \mlambda{}x,y.  ((\mlambda{}x.eval  z  =  x  in  \mlambda{}y.z)  x  y)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  (\mlambda{}x.eval  z  =  x  in  \mlambda{}y.z)  \mbot{}  \msim{}  (\mlambda{}x,y.  ((\mlambda{}x.eval  z  =  x  in  \mlambda{}y.z)  x  y))  \mbot{}  BY
                (EqCD  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  (-1)
  )

---

Home Index