---

Step * 1 of Lemma odd-l_sum


1. [T] : Type
2. [L] : T List
3. [f] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℤ
⊢ uiff(↑isOdd(l_sum(map(f;L)));↑isOdd(||filter(λx.isOdd(f x);L)||))
BY
{ ((InstLemma `l_sum-sum` [⌜{x:T| (x ∈ L)} ⌝;⌜L⌝;⌜f⌝]⋅ THENA Auto) THEN (HypSubst' (-1) 0 THENW Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. [L] : T List
3. [f] : {x:T| (x ∈ L)}  ⟶ ℤ
4. l_sum(map(f;L)) = Σ(f L[i] | i < ||L||) ∈ ℤ
⊢ uiff(↑isOdd(Σ(f L[i] | i < ||L||));↑isOdd(||filter(λx.isOdd(f x);L)||))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [L]  :  T  List
3.  [f]  :  \{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  uiff(\muparrow{}isOdd(l\_sum(map(f;L)));\muparrow{}isOdd(||filter(\mlambda{}x.isOdd(f  x);L)||))


By

---

Latex:
((InstLemma  `l\_sum-sum`  [\mkleeneopen{}\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  \mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (HypSubst'  (-1)  0  THENW  Auto))

---

Home Index