---

Step * 1 2 1 1 of Lemma permutation-sign-flip-adjacent

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. v : ℤ
5. sign((f (u + 1)) - f u) = v ∈ ℤ
6. v1 : ℤ
7. sign((f u) - f (u + 1)) = v1 ∈ ℤ
⊢ (v * v1) = (-1) ∈ ℤ
BY
{ (RevHypSubst' (-3) 0 THEN RevHypSubst' (-1) 0 THEN GenConclTerms Auto [⌜f (u + 1)⌝;⌜f u⌝]⋅) }

1
1. n : ℕ
2. f : {f:ℕn ⟶ ℕn| Inj(ℕn;ℕn;f)} 
3. u : ℕn - 1
4. v : ℤ
5. sign((f (u + 1)) - f u) = v ∈ ℤ
6. v1 : ℤ
7. sign((f u) - f (u + 1)) = v1 ∈ ℤ
8. v2 : ℕn
9. (f (u + 1)) = v2 ∈ ℕn
10. v3 : ℕn
11. (f u) = v3 ∈ ℕn
⊢ (sign(v2 - v3) * sign(v3 - v2)) = (-1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \{f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n|  Inj(\mBbbN{}n;\mBbbN{}n;f)\} 
3.  u  :  \mBbbN{}n  -  1
4.  v  :  \mBbbZ{}
5.  sign((f  (u  +  1))  -  f  u)  =  v
6.  v1  :  \mBbbZ{}
7.  sign((f  u)  -  f  (u  +  1))  =  v1
\mvdash{}  (v  *  v1)  =  (-1)


By

---

Latex:
(RevHypSubst'  (-3)  0  THEN  RevHypSubst'  (-1)  0  THEN  GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}f  (u  +  1)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f  u\mkleeneclose{}]\mcdot{})

---

Home Index