---

Step * 1 1 2 1 2 1 1 of Lemma poly-choice-eta-2


1. f : Base@i
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (f ⊥)↓
7. ∀a,b:Base.  (if f x is lambda then a otherwise b ~ b)
8. x ~ ⊥
9. (f ⊥ 0) = ⊥ ∈ Base
⊢ f x ≤ ⊥
BY
{ (Assert (f (λx.x) 0) = (λx.x) ∈ Base BY
         Auto) }

1
1. f : Base@i
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (f ⊥)↓
7. ∀a,b:Base.  (if f x is lambda then a otherwise b ~ b)
8. x ~ ⊥
9. (f ⊥ 0) = ⊥ ∈ Base
10. (f (λx.x) 0) = (λx.x) ∈ Base
⊢ f x ≤ ⊥

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Base@i
2.  \mforall{}x,y:Base.    ((f  x  y)  =  x)
3.  (f  0)\mdownarrow{}
4.  f  \msim{}  \mlambda{}x.(f  x)
5.  x  :  Base
6.  (f  \mbot{})\mdownarrow{}
7.  \mforall{}a,b:Base.    (if  f  x  is  lambda  then  a  otherwise  b  \msim{}  b)
8.  x  \msim{}  \mbot{}
9.  (f  \mbot{}  0)  =  \mbot{}
\mvdash{}  f  x  \mleq{}  \mbot{}


By

---

Latex:
(Assert  (f  (\mlambda{}x.x)  0)  =  (\mlambda{}x.x)  BY
              Auto)

---

Home Index