---

Step * 1 1 1 of Lemma polymorphic-list


1. f : ⋂A:Type. (A ⟶ (A List))
2. n : ℕ
3. ∀A:Type. ∀x:A.  (||f x|| = n ∈ ℕ)
4. ∀i:ℕn. (λx.f x[i] ~ λx.x)
5. A : Type
6. x : A
⊢ (f x) = repn(n;x) ∈ (A List)
BY
{ (BLemma `list_extensionality` THEN Auto) }

1
1. f : ⋂A:Type. (A ⟶ (A List))
2. n : ℕ
3. ∀A:Type. ∀x:A.  (||f x|| = n ∈ ℕ)
4. ∀i:ℕn. (λx.f x[i] ~ λx.x)
5. A : Type
6. x : A
⊢ ||f x|| = ||repn(n;x)|| ∈ ℤ

2
1. f : ⋂A:Type. (A ⟶ (A List))
2. n : ℕ
3. ∀A:Type. ∀x:A.  (||f x|| = n ∈ ℕ)
4. ∀i:ℕn. (λx.f x[i] ~ λx.x)
5. A : Type
6. x : A
7. i : ℕ
8. i < ||f x||
⊢ f x[i] = repn(n;x)[i] ∈ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mcap{}A:Type.  (A  {}\mrightarrow{}  (A  List))
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}A:Type.  \mforall{}x:A.    (||f  x||  =  n)
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (\mlambda{}x.f  x[i]  \msim{}  \mlambda{}x.x)
5.  A  :  Type
6.  x  :  A
\mvdash{}  (f  x)  =  repn(n;x)


By

---

Latex:
(BLemma  `list\_extensionality`  THEN  Auto)

---

Home Index