---

Step * of Lemma prime-sum-of-two-squares-iff-one-mod-four

∀p:{p:{2...}| prime(p)} . ((p = 2 ∈ ℤ) ∨ (∃k:ℤ. (p = (1 + (4 * k)) ∈ ℤ)) ⇐⇒ ∃a,b:ℤ. (p = ((a * a) + (b * b)) ∈ ℤ))
BY
{ Auto }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. (p = 2 ∈ ℤ) ∨ (∃k:ℤ. (p = (1 + (4 * k)) ∈ ℤ))
⊢ ∃a,b:ℤ. (p = ((a * a) + (b * b)) ∈ ℤ)

2
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. ∃a,b:ℤ. (p = ((a * a) + (b * b)) ∈ ℤ)
⊢ (p = 2 ∈ ℤ) ∨ (∃k:ℤ. (p = (1 + (4 * k)) ∈ ℤ))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}p:\{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
    ((p  =  2)  \mvee{}  (\mexists{}k:\mBbbZ{}.  (p  =  (1  +  (4  *  k))))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}a,b:\mBbbZ{}.  (p  =  ((a  *  a)  +  (b  *  b))))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index