---

Step * 1 of Lemma sum_switch


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℤ
3. i : ℕn - 1
⊢ Σ(f[(i, i + 1) x] | x < n) = Σ(f[x] | x < n) ∈ ℤ
BY
{ (((InstLemma `flip_wf` [n;i;i + 1] THENA Auto')
    THEN Subst' Σ(f[(i, i + 1) x] | x < n) = (Σ(f[(i, i + 1) x] | x < i) + Σ(f[(i, i + 1) (x + i)] | x < n - i)) ∈ ℤ 0
    )
   THEN Auto
   ) }

1
1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℤ
3. i : ℕn - 1
4. (i, i + 1) ∈ ℕn ⟶ ℕn
⊢ (Σ(f[(i, i + 1) x] | x < i) + Σ(f[(i, i + 1) (x + i)] | x < n - i)) = Σ(f[x] | x < n) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  i  :  \mBbbN{}n  -  1
\mvdash{}  \mSigma{}(f[(i,  i  +  1)  x]  |  x  <  n)  =  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)


By

---

Latex:
(((InstLemma  `flip\_wf`  [n;i;i  +  1]  THENA  Auto')
    THEN  Subst'  \mSigma{}(f[(i,  i  +  1)  x]  |  x  <  n)
              =  (\mSigma{}(f[(i,  i  +  1)  x]  |  x  <  i)  +  \mSigma{}(f[(i,  i  +  1)  (x  +  i)]  |  x  <  n  -  i))  0
    )
  THEN  Auto
  )

---

Home Index