---

Step * 1 of Lemma super-fact-int-prod-exp


1. k : ℤ
2. 0 < k
⊢ ((k)! * Π((k - 1 - i)^(i + 1) | i < k - 1)) = Π((k - i)^(i + 1) | i < k) ∈ ℤ
BY
{ xxxSubst' Π((k - i)^(i + 1) | i < k) ~ Π(k - i | i < k) * Π((k - i)^i | i < k) 0xxx }

1
.....equality..... 
1. k : ℤ
2. 0 < k
⊢ Π((k - i)^(i + 1) | i < k) ~ Π(k - i | i < k) * Π((k - i)^i | i < k)

2
1. k : ℤ
2. 0 < k
⊢ ((k)! * Π((k - 1 - i)^(i + 1) | i < k - 1)) = (Π(k - i | i < k) * Π((k - i)^i | i < k)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  k
\mvdash{}  ((k)!  *  \mPi{}((k  -  1  -  i)\^{}(i  +  1)  |  i  <  k  -  1))  =  \mPi{}((k  -  i)\^{}(i  +  1)  |  i  <  k)


By

---

Latex:
xxxSubst'  \mPi{}((k  -  i)\^{}(i  +  1)  |  i  <  k)  \msim{}  \mPi{}(k  -  i  |  i  <  k)  *  \mPi{}((k  -  i)\^{}i  |  i  <  k)  0xxx

---

Home Index