---

Step * 1 1 of Lemma triangular-num-le

.....upcase..... 
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n ≤ m
4. k : ℤ
5. 0 < k
6. t(n) ≤ t(n + (k - 1))
⊢ t(n) ≤ t(n + k)
BY
{ (Subst ⌜n + k ~ (n + (k - 1)) + 1⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n ≤ m
4. k : ℤ
5. 0 < k
6. t(n) ≤ t(n + (k - 1))
⊢ t(n) ≤ t((n + (k - 1)) + 1)

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  n  \mleq{}  m
4.  k  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  k
6.  t(n)  \mleq{}  t(n  +  (k  -  1))
\mvdash{}  t(n)  \mleq{}  t(n  +  k)


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}n  +  k  \msim{}  (n  +  (k  -  1))  +  1\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index