---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma assert-nonneg-monomial


1. n : ℕ
2. L : ℤ List
3. ∀L1:ℤ List
     (||L1|| < ||L||
     ⇒ sorted(L1)
     ⇒ (↑even-int-list(L1))
     ⇒ (∃u:{vs:ℤ List| sorted(vs)} . (L1 = merge-int-accum(u;u) ∈ (ℤ List))))
⊢ sorted(L) ⇒ (↑even-int-list(L)) ⇒ (∃u:{vs:ℤ List| sorted(vs)} . (L = merge-int-accum(u;u) ∈ (ℤ List)))
BY
{ (DVar `L' THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. ∀L1:ℤ List
     (||L1|| < ||[]||
     ⇒ sorted(L1)
     ⇒ (↑even-int-list(L1))
     ⇒ (∃u:{vs:ℤ List| sorted(vs)} . (L1 = merge-int-accum(u;u) ∈ (ℤ List))))
3. sorted([])
4. ↑even-int-list([])
⊢ ∃u:{vs:ℤ List| sorted(vs)} . ([] = merge-int-accum(u;u) ∈ (ℤ List))

2
1. n : ℕ
2. u : ℤ
3. v : ℤ List
4. ∀L1:ℤ List
     (||L1|| < ||[u / v]||
     ⇒ sorted(L1)
     ⇒ (↑even-int-list(L1))
     ⇒ (∃u:{vs:ℤ List| sorted(vs)} . (L1 = merge-int-accum(u;u) ∈ (ℤ List))))
5. sorted([u / v])
6. ↑even-int-list([u / v])
⊢ ∃u@0:{vs:ℤ List| sorted(vs)} . ([u / v] = merge-int-accum(u@0;u@0) ∈ (ℤ List))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  L  :  \mBbbZ{}  List
3.  \mforall{}L1:\mBbbZ{}  List
          (||L1||  <  ||L||
          {}\mRightarrow{}  sorted(L1)
          {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}even-int-list(L1))
          {}\mRightarrow{}  (\mexists{}u:\{vs:\mBbbZ{}  List|  sorted(vs)\}  .  (L1  =  merge-int-accum(u;u))))
\mvdash{}  sorted(L)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}even-int-list(L))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}u:\{vs:\mBbbZ{}  List|  sorted(vs)\}  .  (L  =  merge-int-accum(u;u)))


By

---

Latex:
(DVar  `L'  THEN  Auto)

---

Home Index