---

Step * of Lemma equiv_int_terms_functionality

∀[x1,x2,y1,y2:int_term()].  (uiff(x1 ≡ y1;x2 ≡ y2)) supposing (y1 ≡ y2 and x1 ≡ x2)
BY
{ (Auto THEN All (RepUR ``equiv_int_terms``) THEN Auto) }

1
1. x1 : int_term()
2. x2 : int_term()
3. y1 : int_term()
4. y2 : int_term()
5. ∀f:ℤ ⟶ ℤ. (int_term_value(f;x1) = int_term_value(f;x2) ∈ ℤ)
6. ∀f:ℤ ⟶ ℤ. (int_term_value(f;y1) = int_term_value(f;y2) ∈ ℤ)
7. ∀f:ℤ ⟶ ℤ. (int_term_value(f;x1) = int_term_value(f;y1) ∈ ℤ)
8. f : ℤ ⟶ ℤ
⊢ int_term_value(f;x2) = int_term_value(f;y2) ∈ ℤ

2
1. x1 : int_term()
2. x2 : int_term()
3. y1 : int_term()
4. y2 : int_term()
5. ∀f:ℤ ⟶ ℤ. (int_term_value(f;x1) = int_term_value(f;x2) ∈ ℤ)
6. ∀f:ℤ ⟶ ℤ. (int_term_value(f;y1) = int_term_value(f;y2) ∈ ℤ)
7. ∀f:ℤ ⟶ ℤ. (int_term_value(f;x2) = int_term_value(f;y2) ∈ ℤ)
8. f : ℤ ⟶ ℤ
⊢ int_term_value(f;x1) = int_term_value(f;y1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x1,x2,y1,y2:int\_term()].    (uiff(x1  \mequiv{}  y1;x2  \mequiv{}  y2))  supposing  (y1  \mequiv{}  y2  and  x1  \mequiv{}  x2)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  All  (RepUR  ``equiv\_int\_terms``)  THEN  Auto)

---

Home Index