---

Step * 2 1 1 of Lemma int-eq-constraint-factor


1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a + xs ⋅ g * L) = 0 ∈ ℤ
6. a = (((a ÷ g) * g) + (a rem g)) ∈ ℤ
⊢ (g * (a ÷ g)) = a ∈ ℤ
BY
{ Subst' a rem g ~ 0 -1 }

1
.....equality..... 
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a + xs ⋅ g * L) = 0 ∈ ℤ
6. a = (((a ÷ g) * g) + (a rem g)) ∈ ℤ
⊢ a rem g ~ 0

2
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a + xs ⋅ g * L) = 0 ∈ ℤ
6. a = (((a ÷ g) * g) + 0) ∈ ℤ
⊢ (g * (a ÷ g)) = a ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  xs  :  \mBbbZ{}  List
4.  L  :  \mBbbZ{}  List
5.  (a  +  xs  \mcdot{}  g  *  L)  =  0
6.  a  =  (((a  \mdiv{}  g)  *  g)  +  (a  rem  g))
\mvdash{}  (g  *  (a  \mdiv{}  g))  =  a


By

---

Latex:
Subst'  a  rem  g  \msim{}  0  -1

---

Home Index