---

Step * 2 1 1 1 of Lemma int-eq-constraint-factor

.....equality..... 
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a + xs ⋅ g * L) = 0 ∈ ℤ
6. a = (((a ÷ g) * g) + (a rem g)) ∈ ℤ
⊢ a rem g ~ 0
BY
{ ((RWO "int-dot-mul-right" (-2) THENA Auto)
   THEN Add ⌜-(g * xs ⋅ L)⌝ (-2)⋅
   THEN Auto
   THEN (RW IntNormC (-1) THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0) }

1
1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a + (g * xs ⋅ L)) = 0 ∈ ℤ
6. a = (((a ÷ g) * g) + (a rem g)) ∈ ℤ
7. a = ((-1) * g * xs ⋅ L) ∈ ℤ
⊢ ((-1) * g * xs ⋅ L rem g) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  xs  :  \mBbbZ{}  List
4.  L  :  \mBbbZ{}  List
5.  (a  +  xs  \mcdot{}  g  *  L)  =  0
6.  a  =  (((a  \mdiv{}  g)  *  g)  +  (a  rem  g))
\mvdash{}  a  rem  g  \msim{}  0


By

---

Latex:
((RWO  "int-dot-mul-right"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Add  \mkleeneopen{}-(g  *  xs  \mcdot{}  L)\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (RW  IntNormC  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index