---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma int-eq-constraint-factor


1. a : ℤ
2. g : ℤ-o
3. xs : ℤ List
4. L : ℤ List
5. (a + (g * xs ⋅ L)) = 0 ∈ ℤ
6. a = (((a ÷ g) * g) + (a rem g)) ∈ ℤ
7. a = ((-1) * g * xs ⋅ L) ∈ ℤ
⊢ ((-1) * g * xs ⋅ L rem g) = 0 ∈ ℤ
BY
{ (Subst' (-1) * g * xs ⋅ L ~ g * (-xs ⋅ L) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  g  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  xs  :  \mBbbZ{}  List
4.  L  :  \mBbbZ{}  List
5.  (a  +  (g  *  xs  \mcdot{}  L))  =  0
6.  a  =  (((a  \mdiv{}  g)  *  g)  +  (a  rem  g))
7.  a  =  ((-1)  *  g  *  xs  \mcdot{}  L)
\mvdash{}  ((-1)  *  g  *  xs  \mcdot{}  L  rem  g)  =  0


By

---

Latex:
(Subst'  (-1)  *  g  *  xs  \mcdot{}  L  \msim{}  g  *  (-xs  \mcdot{}  L)  0  THEN  Auto)

---

Home Index