---

Step * 1 1 1 of Lemma minus-poly_wf


1. p : iMonomial() List
2. ∀i:ℕ||p||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(p[j];p[i])
3. i : ℕ||map(λm.minus-monomial(m);p)||
4. j : ℕi
5. imonomial-less(p[j];p[i])
⊢ imonomial-less(minus-monomial(p[j]);minus-monomial(p[i]))
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN ((GenConclTerm ⌜p[j]⌝⋅ THENA Auto) THEN Thin (-1) THEN D -1)
   THEN (GenConclTerm ⌜p[i]⌝⋅ THENA Auto)
   THEN Thin (-1)
   THEN D -1) }

1
1. p : iMonomial() List
2. ∀i:ℕ||p||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(p[j];p[i])
3. i : ℕ||map(λm.minus-monomial(m);p)||
4. j : ℕi
5. v1 : ℤ-o
6. v2 : {vs:ℤ List| sorted(vs)} 
7. v3 : ℤ-o
8. v4 : {vs:ℤ List| sorted(vs)} 
⊢ imonomial-less(<v1, v2>;<v3, v4>) ⇒ imonomial-less(minus-monomial(<v1, v2>);minus-monomial(<v3, v4>))

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  iMonomial()  List
2.  \mforall{}i:\mBbbN{}||p||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less(p[j];p[i])
3.  i  :  \mBbbN{}||map(\mlambda{}m.minus-monomial(m);p)||
4.  j  :  \mBbbN{}i
5.  imonomial-less(p[j];p[i])
\mvdash{}  imonomial-less(minus-monomial(p[j]);minus-monomial(p[i]))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  ((GenConclTerm  \mkleeneopen{}p[j]\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  Thin  (-1)  THEN  D  -1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}p[i]\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1)

---

Home Index